一个悬而未决70年的数学问题终于被解开了，麻省理工学院（MIT）著名华人数学助理教授Yufei Zhao率领的5人团队只用了一个暑假就完全攻克了“图论中的等角线问题”，为后续计算机编码、通信、算法及网络的发展奠定了基础。
此题困扰数学界近70年
“图论中的等角线问题”就是“对于∠AOB以及射线OX，若射线OY使得∠AOX=∠YOB，则称OY是OX关于∠AOB的等角”……简单说来，就是证明“空间中通过一个点的线，它们的成对角都相等”。此前数学界认为“在三维甚至更高维度也存在等角线，并且等角线在高维度中等角的可能性几乎是无限的”。而Yufei Zhao团队则利用高维空间中的线性几何解决了这个问题，并给出新说法：它们并不是无限的。“类似这种长期悬而未决的问题并不是每天都能得到解决。”普林斯顿大学数学教授Noga Alon认为“这个证明做得干净漂亮，为一个在60年代就开始受到广泛关注的极值几何研究问题提供了一个令人惊讶的尖锐答案”。论文作者除了Yufei Zhao外，还包括博士后Zilin Jiang、博士生Jonathan Tidor、本科生Yuan Yao和Shengtong Zhang。这篇论文将发表在2022年1月的Annals of Mathematics上。
Yufei Zhao（赵博士）于2017年7月加入MIT数学系担任助理教授，2010年获得麻省理工学院数学和计算机科学双学士学位，2011年获得剑桥大学数学硕士学位，2015年获得麻省理工学院博士学位，还在牛津大学新学院数学系担任过初级研究员，以及加州大学伯克利分校西蒙斯计算理论研究所的研究员。
他的主要研究领域是组合学，并对组合学中的极值、概率和加法问题以及与数学和理论计算机科学其他领域的联系感兴趣，致力于开发一种将图论与加性组合学（additive combinatorics）联系起来的工具。赵博士曾获得SIAM Dénes Kőnig奖（2018 年）、麻省理工学院科学学院未来科学奖（2018年）、1956届职业发展教授职位（2018-2021年）、斯隆研究奖学金（2019年）和NSF职业奖（2021年）。
这项研究得到了Alfred P. Sloan基金会和国家科学基金会的部分支持。这篇论文是Hartley Rogers Jr. Prize，SPUR的最佳论文，也是数学系本科生暑期研究项目SPUR（Summer Program for Undergraduate Research）计划最成功的成果之一。
论文的突破性进展决定了“在高维度中可放置等角线的最大可能数量”以及“线可以以相同的给定角度成对分开”。这一对等角线的最新理解对编码和通信具有潜在意义。它也为球面代码等信息理论领域提供了重要工具——它允许不同方面通过嘈杂的通信信道互发信息，比如“NASA与火星探测器之间发送的信息”。
赵博士团队的这篇论文为“谱图理论（spectral graph theory）”提供了数学领域的最新见解，并给出了一个新定理。它告诉我们如何使用线性代数工具来理解图和网络，它为研究计算机网络提供了一种前所未有的数学新工具。“谱图理论”是计算机科学中“重要算法”的理论基础，谷歌搜索引擎的PageRank算法就源自于它。
